Animation permettant l'etude du remplissage de récipients
en fonction du temps et de leurs formes différentes.
Le but est de représenter géométriquement les variations de quantités pour analyser des mouvements.
A la notion ancienne de courbe se substitue aujourd’hui celle de fonction.
Celle-ci se définit comme une quantité variable obtenue à partir d’autres quantités par une suite d’opérations.
Dans cette activité, on considère quatre réservoirs de même hauteur, de même volume mais de formes différentes. (Comme le montre l'animation flash ci-dessous)
On remplit simultanément les quatre réservoirs avec des robinets de même débit constant.
But :
Nous allons voir qu’il existe une correspondance fonctionnelle entre la hauteur(en centimètres)du liquide dans l’un des réservoirs et le temps(en secondes) d’ouverture des vannes.
Nous verrons que la représentation graphique associée manifeste par ses propriétés géométriques les caractéristiques du phénomène physique décrit, en l’occurrence la forme des réservoirs.
1) Compléter le tableau ci-dessous à l'aide de l'animation flash :
Temps
(en sec)
Hauteur 1 (en cm)
Hauteur 2 (en cm)
Hauteur 3 (en cm)
Hauteur 4 (en cm)
2) Quelle est la hauteur totale de chacun des réservoirs ?
3) Combien de temps mets chaque réservoir pour se remplir en totalité ?
4) Combien de temps mets chaque réservoir pour se remplir à mi-hauteur ?
5) Prendre une feuille de papier millimétré, puis y tracer un repère où l'origine est placée en bas à gauche.
Sur l'axe des abscisses, prendre 1 centimètre pour représenter un temps de 5 secondes.
Sur l'axe des ordonnées, prendre 1 centimètre pour représenter une hauteur de 2 centimètres.
Dans ce repère, pour chacun des récipients, placer les points de coordonnées ( x ; y ) où x est le temps (en secondes) et y est la hauteur correspondante
(en centimètres). Pour cela, vous pourrez vous aider du tableau de la question 1).
6) En utilisant l'animation flash ci-dessous, vous pourrez reprendre la question 5) en choisissant le pas que vous souhaitez.
