Concours des hauteurs d'un triangle
Cette activité, basée sur l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique, a pour but de faire constater que les hauteurs sont concourantes.
Détails de la construction :
- A, B et C sont trois points mobiles du plan, on a tracé le triangle ABC
- On a tracé (h1) la hauteur issue de A, (h2) la hauteur issue de B et (h3) la hauteur issue de C
Activité de conjecture :
Déplacez les points A, B et C. Que constatez vous?
Bilan : les hauteurs sont concourantes en un point. Le point de concours des hauteurs est l'orthocentre du triangle.
Complétez à l'aide de la figure dynamique ci-dessus :
- Si les trois angles du triangle sont aigus, alors l'orthocentre du triangle est à
du triangle.
- Si l'un des angles du triangle est obtu, alors l'orthocentre du triangle est à
du triangle.